Solar-Batterie-Rechner

1. Lastprofil (8 760 Stunden)

Drei normalisierte Stundenprofile (jeweils Σ = 1 über das Jahr) werden mit den Jahres-kWh-Werten skaliert und addiert:

load[i] = annualKwh · h0[i]
        + (hasHp ? hpKwh · hp[i] : 0)
        + (hasEv ? evKwh · ev[i] : 0)        für i = 0 … 8759

• h0[i]: synthetisiertes BDEW-H0-Haushaltsprofil mit Wochentag- und Saisonvariation. Quelle
• hp[i]: Wärmepumpen-Profil, zerlegt in Heiz- (75 %) und Warmwasser-Komponente (25 %, BFE/EnergieSchweiz-Mittelwert CH-EFH). Heizen folgt der monatlichen Heizgradtag-Verteilung (Jul/Aug ≈ 0); WW hat scharfe Tagespeaks 6-8 h und 18-21 h.
• ev[i]: E-Auto-Heimladung, Abendpeak 18-22 h.

Tagesform-Editor. Pro Profil können 24 Stunden-Multiplikatoren m[h] (optional Sommer/Winter separat) angewandt werden. Anschliessend wird auf Σ = 1 renormalisiert, sodass die jährlichen kWh-Werte exakt erhalten bleiben:

edited[i] = profile[i] · m[i mod 24]
profile'[i] = edited[i] / Σk edited[k]

2. PV-Profil (Summe aller Modulfelder)

Pro PLZ wird der nächstgelegene von 31 PVGIS-Klimaclustern in der Schweiz gewählt. Pro Cluster sind 8 Stundenprofile (eines je Haupt-Himmelsrichtung N, NO, O, SO, S, SW, W, NW) bei 30°-Neigung vorberechnet, in W pro kWp Spitzenleistung.

pv[i] = Σa ∈ Modulfelder (kWpa · tilt(αa) · (1 − sha/100) · basecluster, dira[i] / 1000)

• base[i]: PVGIS-Stundenwert in W/kWp. Datenquelle: PVGIS API v5.3 des Joint Research Centre der EU-Kommission, Modus pvcalculation=1, basierend auf der SARAH-3-Strahlungsdatenbank (Surface Solar Radiation Data Set — Heliosat, Version 3) des EUMETSAT-Satellitenklima-Services.
• Zeitraum: Für jede Cluster/Orientierung-Kombination werden die Stundenleistungen aller 14 Kalenderjahre 2010 bis 2023 abgerufen, Schalttage (29. Februar) entfernt, dann pro Stunde-des-Jahres (1…8 760) über alle Jahre arithmetisch gemittelt. Resultat: ein „typisches Jahr"-Profil ohne Wetter-Variabilität einzelner Jahre. Konkret: ohne diese Mittelung würde ein einzelnes Jahr mit ungewöhnlich bewölktem Juni einen sichtbaren Einbruch im Monatschart erzeugen, obwohl der langjährige Mittelwert über alle Jahre keine solche Anomalie zeigt.
• Clustering: 31 Referenzstandorte decken die Klimadiversität der Schweiz ab — Mittelland (ZH, BE, BS, LU, AG, SO, FR, SG, TG, SH), Genfersee (LAU, GE), Jura (NE, La Chaux-de-Fonds, DEL), Voralpen Nord (THU, INT, SAR, SCH, GLA, APP), Berner Oberland Hoch (Adelboden), Bündner Rheintal (CHU), Hochalpin/Engadin (DAV, St. Moritz, Scuol), Wallis (SIO, BRI), Tessin (BEL, LUG, LOC). Jeder Schweizer PLZ-Eintrag wird per Haversine-Distanz dem nächstgelegenen Cluster zugeordnet (3 362 PLZ insgesamt). Pro Cluster wird die PVGIS-Anfrage einmal an den Cluster-Mittelpunkt gestellt, nicht für jede einzelne PLZ — die so akzeptierte Genauigkeitsgrenze liegt typischerweise bei einigen Prozent (Höhenlage und sehr lokale Bewölkungsmuster werden nicht aufgelöst).
• System-Verluste: PVGIS rechnet bereits einen Pauschal-Wirkungsgradabschlag von 14 % für Wechselrichter, Verkabelung und Modul- Mismatch in das Profil ein (Modus loss=14). Der Wert ist ein konservatives JRC-Default für gebäudeintegrierte Anlagen.
• tilt(α): lineare Interpolation einer Neigungs-Tabelle (5°: 0.92, 30°: 1.00, 60°: 0.88) — leichte Korrektur gegenüber der 30°-Baseline.
• sh: Verschattung in % als linearer Reduktionsfaktor.

3. Stündlicher Battery-Dispatch

Für jede der 8 760 Stunden wird PV-Energie zuerst direkt für die Last verwendet, der Überschuss lädt den Speicher (mit Lade-Wirkungsgrad η_c), bei Defizit liefert der Speicher Strom (mit Entlade-Wirkungsgrad η_d). Der Round-trip-Wirkungsgrad η = 0.90 wird symmetrisch aufgeteilt: η_c = η_d = √η ≈ 0.949. Nutzbare Kapazität U = size · DOD = size · 0.90.

direct[i]  = min(pv[i], load[i])                                ← direkt PV → Last
surplus[i] = pv[i] − direct[i]
deficit[i] = load[i] − direct[i]

if surplus[i] > 0 and SOC < U:
    accepted = min(surplus[i], (U − SOC) / ηc)
    SOC += accepted · ηc                                    ← was tatsächlich im Speicher landet
    surplus[i] -= accepted

if deficit[i] > 0 and SOC > 0:
    draw = min(deficit[i], SOC · ηd)
    SOC -= draw / ηd                                         ← was aus dem SOC entnommen werden muss
    deficit[i] -= draw

importE += deficit[i]                                            ← Netzbezug
exportE += surplus[i]                                            ← Netzeinspeisung
selfConsumed += direct[i] + draw

Die Asymmetrie zwischen accepted (× η_c) und draw (× η_d) modelliert die elektrochemische Realität: nicht jede ins Batteriesystem geschickte kWh kommt zurück.

4. Aggregierte Kennzahlen

totalPv             = Σi pv[i]
totalLoad           = Σi load[i]
selfConsRatio       = selfConsumed / totalPv         ← Eigenverbrauchsquote
autarky             = selfConsumed / totalLoad       ← Autarkiegrad

5. Wirtschaftlichkeit

cost              = importE · importTariff / 100         [CHF/Jahr]
revenue           = exportE · exportTariff / 100         [CHF/Jahr]
netCost(size)     = cost − revenue
annualSaving      = netCost(0) − netCost(size)           ← Ersparnis ggü. Baseline
fixedCost         = baseCost + (hasHybrid ? hybridCost : 0)
invest(size)      = size > 0 ? size · battCostPerKwh + fixedCost : 0
payback(size)     = invest(size) / annualSaving                   [Jahre]
lifetimeNet(size) = annualSaving · 15 J − invest(size)            [CHF]

Wir berechnen die Wirtschaftlichkeit für jede Speichergrösse von 0 bis zur eingegebenen Maximalgrösse in 0.5-kWh-Schritten. Empfohlen wird die Grösse mit dem höchsten Gewinn über die Produktlebensspanne bei gleichzeitig praktischer Mindestgrösse (≥ 5 kWh).

Hinweis: Bei extremen Tarifspreizungen (sehr hoher Bezug, sehr tiefe Einspeisung) hat die kleinste Grösse mathematisch die kürzeste Amortisationszeit, weil die Investition winzig ist — die absolute Ersparnis bleibt dann aber gering. Daher zählt der Gewinn über die Produktlebensspanne als primäre Empfehlung.

6. Quellen und Daten-Provenienz

• PVGIS (EU JRC) — Stundenprofile pro Cluster und Orientierung, Lizenz CC-BY 4.0.
• BDEW Standardlastprofile — Methodische Grundlage des H0-Haushaltsprofils.
• WP-Lastprofil: BFE/EnergieSchweiz Untersuchungen zu Wärmepumpen in CH-Einfamilienhäusern; HSLU-Lastprofile.
• ElCom via LINDAS-SPARQL — Bezugstarife H4/H5 pro Gemeinde, Open Government Data.
• GeoNames CH — PLZ ↔ Gemeinde ↔ Koordinaten, CC-BY 4.0.
• VESE pvtarif — Empfehlung für individuellen Einspeisetarif (nicht automatisch vorbefüllt, da privatrechtlich zwischen EVU und Anlage).
• Round-trip-Wirkungsgrad 90 % und DOD 90 %: typische Lithium- Eisenphosphat-Werte aus Datenblättern führender Speicherhersteller.